Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5.Determinați numărul natural n, astfel încât:
a. 0,144^ 2n+ 1= 0,12^ 6 ⇒[(0,12)²]^(2n+1)=[(0,12)^2]^3 ⇒Cum bazele sunt egale si exponentii trebuie sa fie egali pentru a avea egalitate intre cele 2 puteri. ⇒2n+1=3 ⇒2n=2 ⇒n=1
b. 0,1^n+1 + 0,1^n = 0,11 ⇒0,1^n·0,1+0,1^n=0,11 ⇒0,1^n(0,1+1)=0,11 ⇒0,1^n·1,1=0,11 ⇒0,1^n=0,11:1,1 ⇒0,1^n=1/10 ⇒(1/10)^n=1/10 Cum bazele sunt egale si exponentii trebuie sa fie egali pentru a avea egalitate intre cele 2 puteri. ⇒n=1
c.0,25^n * 0,4^n =0,01 ⇒[(0,5)²]^n·0,4^n=0,01 ⇒[(5/10)²]^n·(4/10)^n=1/100 ⇒[(5/10)²·(4/10)]^n=(1/10)² ⇒(25·4/100·10)^n=(1/10)² ⇒(100/100·10)^n=(1/10)² ⇒(1/10)^n=(1/10)² Bazele sunt egale deci si exponentii trebuie sa fie egali pentru a avea egalitate intre cele 2 puteri. ⇒n=2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!