Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
Suma unghiurilor in jurul unui punct este 360°.
<AOB + <BOC + <COD + <DOA = 360°
82° + 48° + <COD + 128° = 360°
258° + <COD = 360°
<COD = 360° - 258° = 102°
b)
<AOB/2 + <BOC/2 = 82°/2 + 48°/2 = 41° + 24° = 65°
c)
<MOC = 180°
<MOC = <MOB + <BOC
180° = <MOB + 48°
<MOB = 180° - 48° = 132°
Răspuns:
a) masura ∡DOC=102°
b) masura ∡ dintre bisectoarele ∡ AOB si ∡ BOC=65°
c) masura ∡ MOB=132°
Explicație pas cu pas:
a)
Masura unghiului in jurul punctului O=360 ° ⇒
masura ∡DOC=360°-masura ∡DOA-masura ∡AOB-masura ∡BOC=
=360°-128°-82°-48°=102° masura ∡DOC=102°
b) Masura unghiului dintre bisectoarele unghiurilor AOB si BOC=
1/2·masura∡AOB +1/2·masura ∡ BOC=(1/2)·82°+(1/2)·48°=41°+24°=65° ⇒
Masura ∡ dintre bisectoarele ∡ AOB si ∡ BOC=65°
c) Daca semidreapta OM este semidreapta opusa semidreptei OC, determinati masura unghiului MOB.
Daca semidreapta OM este semidreapta opusa semidreptei OC, atunci unghiul din jurul punctului O este 180° (unghi alungit). ⇒
Masura ∡ MOB=180°-masura ∡ COB- masura ∡ BOA
masura∡COB=masura ∡BOC=48°
masura∡BOA=masura ∡AOB=82° ⇒
Masura ∡ MOB=180°-masura ∡ COB=180°-48°=132°
Masura ∡ MOB=132°