Răspuns:
k = 31
Explicație pas cu pas:
cel mai mic număr natural k pentru care numărul A = 3²⁰²² + k este un multiplu al lui 40
soluție:
resturile împărțirii sunt:
3¹ : 40 → rest 3
3² : 40 → rest 9
3³ : 40 → rest 27
3⁴ : 40 → rest 1
3⁵ : 40 → rest 3
deoarece: 2022 = 4×505 + 2
=> restul împărțirii lui 3²⁰²² la 40 este 9
40 - 9 = 31
→ cel mai mic număr natural k pentru care numărul A este un multiplu al lui 40 este
[tex]\implies \red{\boxed{\bf k = 31}}[/tex]
