👤
ENNOFACEFACENO13
a fost răspuns

77. In triunghiul dreptunghic ABC, cu unghiul drept în A, avem AC=2AB. Să se ia pe cateta AC un punct D, astfel ca m(BDA) =90-m(C).Sa se arate ca DC=3AD​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

DC = 3×AD

Explicație pas cu pas:

AC = 2AB

notăm AC = 4x => AB = 2x

m(∢BDA) = 90° - m(∢C) = m(∢B)

=> ΔABC ~ ΔADB

[tex]\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AB} \iff\\ [/tex]

[tex]AD = \frac{ {AB}^{2} }{AC} = \frac{{(2x)}^{2} }{4x} = \frac{4 {x}^{2}}{4x} = x \\ [/tex]

DC = AC - AD = 4x - x = 3x = 3×AD

=> DC = 3×AD

q.e.d.

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari