Explicație pas cu pas:
a) poligon cu 9 laturi
suma unghiurilor:
(n - 2)×180° = (9 - 2)×180° = 7×180° = 1260°
unghiul din vârf:
1260° - (4×165° + 2×150° + 2×90°) = 1260° - 1140° = 120°
b) se formează triunghiuri dreptunghice cu segmentele roșii: AB ≡ BC ≡ CD ≡ DF = 2m
se obțin:
ΔBHC, cu ∢CBH = 150° - 90° = 60° => ∢BCH = 30°
=> BH = ½•BC = 1 m
T.P. CH² = BC² - BH² = 4 - 1 = 3
=> CH = √3 m
ΔCGD, cu ∢DCG = 165° - (30° + 90°) = 165° - 120° = 45° => ∢CDG = 45°
T.P.: 2•GD² = CD² = 4 <=> GD² = 2
=> GD = √2 m
ΔDLF, cu ∢FDL = 165° - (45° + 90°) = 165° - 135° = 30°
=> LF = ½•DF => LF = 1 m
Înălțimea cupolei:
h = AB + CH + GD + LF = 2+√3+√2+1 = 3+√3+√2 > 6
=> h > 6 m
