Fiind vorba despre numerele naturale x care au acea proprietate, putem incerca pe rand valori naturale ale lui x pana cand egalitatea nu mai este adevarata.
Pentru ca, incepand cu o anumita valoare, diferenta dintre puterea lui 5 si cea a lui 7 va fi prea mare pentru a fi acoperita de inmultirea cu 3, respectiv inmultirea cu 2 si adunarea cu 1.
Pentru x=0 vom avea:
[tex]3*5^0=2*7^0+1\\3*1=2*1+1\\3=3\text{ adevarat, deci x=0 este solutie}[/tex]
x=1
[tex]3*5^1=2*7^1+1\\15=14+1\text{ adevarat, deci x=1 solutie}[/tex]
x=2
[tex]3*5^2=2*7^2+1\\3*25=2*49+1\\75=58+1\text{ fals, deci x=2 NU este solutie}[/tex]
Poti verifica si cazul x=3, dar o sa vezi ca valoarea membrului drept deja incepe sa se departeze cu mult fata de valoarea membrului stang, ceea ce inseamna ca nu mai sunt alte solutii in afara de 0 si 1.
