Răspuns:
d) 24√3 cm^2
Explicație pas cu pas:
AC=12 rezultă că AO = 6 cm
unghiul ABC = 120 ° rezultă unghiul ABO=60°
In triunghiul dreptunghic ABO unghiul BAO = 180-(90+60) = 30°
Cateta BO se opune unghiului de 30°, deci este egală cu jumătate din AB adică AB = 2BO
T. lui Pitagora:
AB^2 = AO^2 + BO^2
4BO^2 = 36+BO^2
3BO^2 = 36
BO^2 = 12
BO = 2√3
BD = 4√3
Aria rombului =
[tex] \frac{12 \times 4 \sqrt{3} }{2} = 24 \sqrt{3} [/tex]
