👤

in triunghiul ABC, mediana [AM] se prelungește cu un segment [MN] astfel încât M este mijlocul lui [AN]. Demonstrați ca AB=CN si ca AC=BN
Va rog mult daca se poate cu desen si rezolvare mai de clasa a 6 a ​


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

În triunghiul ABC știm că AM este mediană,deci rezultă că M este mijlocul laturii BC .

Din ipoteza problemei știm că M este mijlocul segmentului AN.

Dacă știm că M este mijloc atât pentru BC ,cât și pentru AN, înseamnă că M este punctul de intersecție al lui BC cu AN.

Dacă M este punctul de intersecție al lui BC cu AN îmi rezultă perechile de unghiuri congruente <AMB=<CMN și perechea <AMC=<BMN, deoarece ele sunt opuse la vârf.

M-mijloc BC=> BM=MC

M-mijloc AN=>MN=AM.

Comparăm triunghiul AMB cu triunghiul NMC:

AM=MN L.U.L.

BM=MC => AMB=NMC=> AB=CN

<AMB=<CMN

Comparăm triunghiul AMC cu triunghiul NMB:

AM=MN L.U.L

BM=MC => AMC=NMB => AC=BN

<AMC=<BMN

Sper că te ajută=)))

Vezi imaginea ALESSIANEICUTESCU33
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari