Răspuns:
24 cm
Explicație pas cu pas:
AM este bisectoarea unghiului DAB şi BM este bisectoarea unghiului ABC
=> ∢MAB = ½•∢BAD și ∢MBA = ½•∢ABC
∢MAB + ∢MBA = ½•(∢BAD + ∢ABC) = ½•180° = 90°
=> ∢AMB = 90°
notăm BM ∩ AD = {P} =>
ΔAMB ≡ ΔAMP (cazul C.U.)
=> AP ≡ AB = 8cm
și PM ≡ BM => DM este linie mijlocie în ΔPAB
=> AD = ½•AP = ½•8 = 4 => AD = 4 cm
[tex]P_{ABCD} = 2 \cdot (AB + AD) = 2\cdot 12 = 24 \: cm \\ [/tex]
