Explicație pas cu pas:
presupunem că numerele nu sunt prime între ele
atunci există un divizor d (divizor comun al celor două numere), astfel încât:
→ d | (n + 2) ⇔ d | 7(n + 2)
și
→ d | (7n + 15)
→ atunci d divide și diferența numerelor:
d | [7n + 15 - 7(n + 2)] <=> d | (7n + 15 - 7n - 14)
<=> d | 1
→ dacă d | 1 => d = 1 (contradicție)
⇒numerele n+2 și 7n+15 sunt prime între ele pentru oricare număr natural n
