Răspuns :
[tex]\it Fie \ \ AD\perp BC \Rightarrow \Delta ADC-dreptunghic\ isoscel.\\ \\ Not\breve a m\ AD=DC=x,\ \ BD=24\sqrt2-x\\ \\ Din\ \Delta DAB \Rightarrow tgB=\dfrac{AD}{BD}=7 \Rightarrow \dfrac{x}{24\sqrt2-x}=7 \Rightarrow x=7\cdot24\sqrt2-7x \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x+7x=7\cdot24\sqrt2 \Rightarrow 8x=7\cdot24\sqrt2\Big|_{:8} \Rightarrow x=7\cdot3\sqrt2 \Rightarrow x=21\sqrt2\ cm \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow AD=DC=21\sqrt2\ cm[/tex]
Cu teorema lui Pitagora în ΔADC și în ΔDAB, determinăm:
AC=42cm, respectiv AB=10√5cm.
[tex]\it \mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=\dfrac{24\sqrt2\cdot21\sqrt2}{2}=24\cdot21=504\ cm^2[/tex]
[tex]\it \mathcal{A}_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BE}{2} \Rightarrow 504=\dfrac{42\cdot BE}{2} \Rightarrow 504=21\cdot BE\Big|_{:21} \Rightarrow BE=24cm[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!