Explicație pas cu pas:
a) Sunt un număr care împărțit la 21 dă un cât şi un rest de trei ori mai mic decât împărţitorul.
21 : 3 = 7 => c = 7, r = 7
[tex]x \div 21 = 7 \: rest \: 7[/tex]
[tex]x = 21 \times 7 + 7[/tex]
[tex]x = 147 + 7[/tex]
[tex]= > x = 154[/tex]
b) Sunt un număr care împărțit la 2 dă câtul 27 şi restul nenul => restul împărțirii la 2 poate fi 0 sau 1; deoarece restul este nenul, singura posibilitate este r = 1
[tex]x \div 2 = 27 \: rest \: 1[/tex]
[tex]x = 2 \times 27 + 1[/tex]
[tex]x = 54 + 1[/tex]
[tex]x = 55[/tex]
c) Sunt numărul de 17 ori mai mic decât 8 041.
[tex]8041 \div 17 = 473[/tex]
d) Sunt un număr de 3 cifre. Cea de-a doua cifră este de patru ori mai mare ca cea de-a treia cifră, iar prima cifră este cu 3 mai mică decât a doua cifră.
notăm numărul abc, unde a,b,c sunt cifre, a ≠ 0
b = 4•c => c ∈ {1, 2}
a = b - 3
c nu poate fi 0
(dacă c = 0 => b = 4•0 = 0 => b = c)
.
c = 1 => b = 4•1 => b = 4
a = 4 - 3 => a = 1
=> abc = 141
.
c = 2 => b = 4•2 => b = 8
a = 8 - 3 => a = 5
=> abc = 582
