Răspuns:
MN este linie mijlocie în trapezul format din CD și linia mijlocie a tapezului ABCD.
Explicație pas cu pas:
MD=1/4×AD și CN=1/4×BC.
=> MD/AD=CN/BC => MN ║ DC║ AB.
Fie RT linia mijlocie în trapez, (R∈AD, T∈BC)=> RD=1/2× AD; CS=1/2×BC
=> MD=1/2×RD și NT=1/2×CT
=> MN este linie mijlocie în trapezul RTCD
MN=(CD+RT)/2
RT=(CD+AB)/2
=>MN=[CD+(CD+AB)/2]/2
MN=[(2CD+CD+AB)/2]/2
MN=(3CD+AB)/4
=> MN=1/4 ×(3CD+AB)
