Explicație pas cu pas:
1) x + 5 ≠ 0 => x ≠ -5
[tex] \frac{2x - 3}{x + 5} = \frac{2x + 10 - 13}{x + 5} = \frac{2(x + 5) - 13}{x + 5} = 2 - \frac{13}{x + 5} \\ [/tex]
divizorii întregi ai lui 13:
[tex](x + 5) \in \{ - 13; - 1 ;1 ;13\}[/tex]
=>
[tex]x + 5 = - 13 = x = - 18 \\ x + 5 = - 1 = > x = - 6 \\ x + 5 = 1 = > x = - 4 \\ x + 5 = 13 = > x = 8[/tex]
=>
[tex](x + 5) \in \{ - 18; - 6 ; - 4 ;8\}[/tex]
2)
[tex]{x}^{2} + x = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + ... + 2021) \\ [/tex]
[tex]x(x + 1) = 2 \cdot \frac{2021\cdot2022}{2} \\ x(x + 1) = 2021\cdot2022 \\ = > x = 2021[/tex]
