Bisectoarea BD.
Conform teoremei bisectoarei:
[tex]\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}[/tex], deci [tex]DC=\frac{10}{6}AD[/tex]
[tex]AC=DC+AD=\frac{10}{6}AD+AD=\frac{16}{6}AD[/tex]
dar pe AC il putem calcula din teorema lui Pitagora:
AC=√(BC²-AB²)=√(100-36)=√64=8
deci [tex]\frac{16}{6}AD=8[/tex], adica [tex]AD=3[/tex].
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABD si obtinem:
BD²=AB²+AD²=36+9=45
BD=√45=3√5
