1) [tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex]
[tex]a_{10}=a_1+9r=4+45=49[/tex]
2) 2, x, 8 formeaza progresie geometrica doar daca x e media geometrica a lui 2 si 8, adica
[tex]x=\sqrt{2*8} =\sqrt{16}=4[/tex]
3) A(1, 2)∈Gf doar daca f(1)=2
f(1)=m-2+1=m-1
m-1=2
m=3
4) Punctele de intersectie apar doar cand f(x)=g(x), deci
2x+1=x+3
2x-x=3-1
x=2
Am aflat abscisa x, acum putem calcula ordonata cu oricare dintre f si g, pentru ca am stabilit ca sunt egale:
f(2)=4+1=5
Deci este un singur punct de intersectie, de coordonate (2, 5).
5) [tex]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_2+x_1}{x_1x_2} =\frac{s}{p}[/tex]
stim ca [tex]s=\frac{-b}{a}= -1[/tex] si [tex]p=\frac{c}{a}=1[/tex]
deci [tex]\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1[/tex]
