👤
ENARON95
a fost răspuns

Aflaţi numerele naturale de două cifre xy şi yx care verifică egalitatea xy-yx=27.​

Răspuns :

ENBEMILIAN24

Răspuns:

R:(9,6);(8,5);(7,4);(6;3);(5,2);(4,1)

și invers

Explicație pas cu pas:

Aflaţi numerele naturale de două cifre xy şi yx

xy=10x+y

yx=10y+x

care verifică egalitatea xy-yx=27.

10x+y-10y-x=27

9x-9y=27

x-y=3

9-6=3

8-5=3

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \overline{xy}-\overline{yx}=27 \Rightarrow 10x+y-10y-x=27 \Rightarrow 9x-9y=27 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 9(x-y)=27\Big|_{:9} \Rightarrow x-y=3 \Rightarrow x=y+3\ \ \ \ \ (1)\\ \\ y\geq1\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ x\geq4\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2)\ \Rightarrow \overline{xy}\in\{41,\ \ 52,\ \ 63,\ \ 74,\ \ 85,\ \ 96\}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari