Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca BD este bisectoare unghiului ABC si ∡CDB=DBA alt intetne
⇒ ΔBDC este isoscel de baza BD ⇒BC=CD=20cm
Construim CE⊥AB si se formeaza Δ dreptunghic CEB
EB=AB-CD=36-20=16 cm
CE=AD=h
CE²=BC²-CD²=20²-16²=4·36 ⇒ CE=12 cm
Aabcd=(AB+CD)·AD/2=(36+20)·12/2=56·6 cm²= 336 cm² raspuns c)
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic ABCD, cu
AB || CD, AB > CD, A = D = 90° în care diagonala BD este
bisectoarea unghiului ABC. Dacă DC = 20 cm şi AB = 36 cm, aria
trapezului ABCD este egală cu:
a) 324 cm²;
b) 330 cm²;
d) 340 cm².
c) 336 cm²;
Daca BD este bisectoarea ∡ ABC, asta inseamna ca ∡ABD ≡∡CBD.
AB || CD si BD este secanta care taie cele 2 drepte paralele. ⇒∡ABD≡∡BDC ( unghiuri alterne interne) ⇒Deoarece ∡ABD ≡∡CBD, asta inseamna ca si ∡BDC ≡∡CBD, deci triunghiul CBD este isoscel, cu laturile BC≡CD. ⇒BC=20 cm. Ducem inaltimea din punctul c pe AB, in punctul E. Se formeaza triunghiul BCE, dreptunghic in E. Aplicam T. lui Pitagora in acest triunghi : CE²=BC²-EB². EB=AB-DC=36-20=16 cm. ⇒ CE²=BC²-EB²=20²-16²=400=256=144 ⇒CE=12 cm.
Aria trapezului ABCD = (B+b)·h/2=(36+20)·12/2=56·6=336 cm²
Aria trapezului ABCD=336 cm² Raspuns: Varianta c) 336 cm²
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!