Explicație pas cu pas:
→ în total sunt 105 flori, în 7 buchete
→ dacă ar fi împărțit celorlați câte 3 flori, numerele de flori din buchete ar fi fost șapte numere impare consecutive:
[tex](2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) + (2k + 7) + (2k + 9) + (2k + 11) + (2k + 13) = 105 [/tex]
[tex]14k + (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13) = 105 \\ [/tex]
[tex]14k = 105 - 49 \\ 14k = 56 = > k = 4[/tex]
=>
→ numerele sunt:
2k + 1 = 2×4 + 1 = 8 + 1 = 9
2k + 3 = 11
2k + 5 = 13
2k + 7 = 15
2k + 9 = 17
2k + 11 = 19
2k + 13 = 21
→ cel mai mic număr este: 9
→ a împărțit câte 3 flori celorlalți 6 pitici, adică: 3×6 = 18 flori
→ inițial a avut: 9 + 18 = 27 flori
→ atunci celelte buchete au:
11 - 3 = 8
13 - 3 = 10
15 - 3 = 12
17 - 3 = 14
19 - 3 = 16
21 - 3 = 18
verificare:
27 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 = 105
