Raspuns:
n=[ln(bn)-ln(bo)]/ln(q)
Intrebarea este interesanta.
O progresie geometrica este definita de primul termen si ratia, adica bo si q.
Daca tu ai un termen cunoscut bn si vrei sa-l afli pe n, atunci stim ca bn=bo×qⁿ.
Avem si qⁿ=bn/bo
Aplicam logaritmi: n×ln(q)=ln(bn/bo)=ln(bn)-ln(bo)
Sau n=[ln(bn)-ln(bo)]/ln(q).
De mentionat ca n trebuie sa fie un numar intreg.
In unele cazuri putem rezolva si fara logaritm. De exemplu: bo=1, q=2. Fie bn=1024. Dar bn=1×2ⁿ=1024=2¹⁰. Ceea ce inseamna ca n=10.
