Răspuns:
H = 2.884,41 metri
Explicație pas cu pas:
Greutatea = masa × accelerația gravitațională
Notăm cu G₀ greutatea la nivelul mării și cu G₁ greutatea de la înălțimea H.
G₀ = m·a
G₁ = m(a-bH)
Știm că G₁ este 99% din G₀, asta înseamnă că:
[tex]\frac{G_{1} }{G_{0} } = \frac{99}{100}[/tex] ⇔ [tex]\frac{m(a-bH)}{ma} = \frac{99}{100}[/tex] ⇒ [tex]\frac{a-bH}{a} = \frac{99}{100}[/tex]
[tex]a - bH = \frac{99a}{100}[/tex] ⇔ [tex]a - \frac{99a}{100} = bH[/tex] ⇒ [tex]\frac{a}{100} = bH[/tex] ⇒ [tex]H = \frac{a}{100b}[/tex]
Calcul numeric:
[tex]H = \frac{9,807}{100*3,4*10^{-6} } = \frac{9,807*10^{6} }{3400}[/tex]
(am adus de la numitor pe 10⁻⁶ la numărător cu semnul puterii schimbat)
[tex]H = \frac{9807000}{3400}[/tex]
H = 2.884,41 metri (am luat în considerare doar primele 2 zecimale)
