Explicație pas cu pas:
ABC triunghi echilateral, r = √3 cm
a) raza cercului înscris în triunghiul echilateral:
r = apotema = ⅓•h => h = 3r = 3√3
=> AD = 3√3 cm
b) în triunghiul echilateral avem:
[tex]h = \frac{l \sqrt{3} }{2} < = > 3 \sqrt{3} = \frac{l \sqrt{3} }{2} \\ = > l = 6[/tex]
=> AB = 6 cm
c) raza cercului circumscris triunghiului echilateral:
R = h - apotema = ⅔•h
[tex]R = \frac{2 \cdot 3 \sqrt{3} }{3} = 2 \sqrt{3} \: cm \\[/tex]
