Explicație pas cu pas:
7. latura triunghiului echilateral înscris în același cerc cu hexagonul regulat este diagonala mică a hexagonului
notăm cu l latura hexagonului:
[tex]l \sqrt{3} = 5 \sqrt{6} = > l = 5 \sqrt{2} [/tex]
apotema hexagonului:
[tex]a = \frac{l \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{2} \times \sqrt{3} }{2} \\ = > a = \frac{5 \sqrt{6} }{2} \: cm[/tex]
aria hexagonului:
[tex]A = \frac{3{l}^{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \times 50 \sqrt{3}}{2} \\ = > A = 75 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
