👤
a fost răspuns

În figura alăturată, dreptunghiul ABCD reprezintă schița unui teren de joacă pentru copii, cu AB = 80 m și BC = 60 m. MN este o alee care împarte terenul în două părți astfel încât MN este mediatoarea segmentului AC. (2p) a) Aflați aria terenului de joacă. (3p) b) Calculați lungimea aleii MN.

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

a) aria terenului de joacă = aria dreptunghiului

Aria(ABCD) = AB×BC = 80×60 = 4800 m²

b) MN este mediatoarea segmentului AC:

MN ⊥ AC => ∢AON = 90°

AO = OC = AC÷2

MO = ON = MN÷2

T.P. în ΔABC dreptunghic:

AC² = AB² + BC² = 80² + 60² = 100²

=> AC = 100 m => AO = 50 m

ΔAON ~ ΔABC

[tex]\frac{AO}{AB} = \frac{ON}{BC} < = > \frac{50}{80} = \frac{ON}{60} \\ ON = \frac{75}{2} = > ON = 37.5 \: m[/tex]

MN = 2×ON => MN = 75 m

ENALBATRAN

Răspuns:

a) 48dam²

b)75 m

Explicație pas cu pas:

a) 80*60 =4800m²=48dam²

b)  [MN]=2MO

ΔMOC≅ΔADC 9tr dr si ∡C, comun

MO/AD=OC/CD

OC=(1/2) *√(60²+80²)=100/2=50m

MO/60=50/80

MO/60=5/8

[MO]=300/8

[MN] 2*300/8=300/4=75 m

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari