👤
ENANDREI7621
a fost răspuns

in figura alaturata este reprezentat un trapez dreptunghic cu bazele AB SI CD de lungimi de 16,resp 9 cm iar unghiul A=ungiul B=90⁰. Diagonalele AC si BD se intersecteaza in punctul o si sunt perpendiculare
a. arata ca AB²+CD²=AD²+BC²
b. determina atia trapezului ​

Răspuns :

ENAURELCRACIUN59

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

Ducem CE⊥AB ( CE= inaltime)

DCEA= dreptunghi

DC=AE=9 cm

AD=CE

AB=AE+EB

16=9+EB

EB= 16-9

EB= 7cm

-

ABCD - trapez dreptunghic

AC⊥BD

      ↓

ABCD- trapez ortodiagonal ( diagonalele sunt perpendiculare)

CE= √b*B =√16*9=√144=12 cm

-

ΔCEB- ∡E=90°

CB²=CE²+EB²

CB²=12²+7²

CB²=144+49

CB²=193

CB=√193

-

AB²+CD²=AD²+BC²

16²+9²=12²+(√193)²

256+81=144+193

337=337

-

b)

Aabcd=[(B+b) *h]/2

AD= h (inaltime)

Aabcd= [(AB+CD)*AD]/2

Aabcd= [(16+9)*12] /2

Aabcd= (25*12)/2

Aabcd= 300/2

Aabcd= 150 cm²

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari