Explicație pas cu pas:
AC=AB+BC
AB= 3rad2*rad2=6cm
BC=2rad2*rad2=4cm
(triunghiuri dr isoscele)
=>AC=4+6=10cm
AP=CP=10/2=5cm
MNB dreptunghic (unghiul MBN=180-45-45=90°)
=> MN= rad(18+8)=rad26
ducem MT perpendicular pe AB=> MTP DREPTUNGHIC
in MAB dr. isoscel=>MT=3rad2^2/6=18/6=3 cm
TP=AP-(AB/2)=5-3=2cm
T. PITAGORA IN MTP=> MP=rad 13
Analog ducem NR perpedicular pe BC si obtinem NR=rad 13
=> MNP isoscel. (1)
Reciproca Teoremei lui Pitagora => NP^2+MP^2=MN^2=> MNP dreptunghic. (2)
Din (1), (2)=> MNP dreptunghic isoscel
Daca faci desenul vei vizualiza mai bine rezolvarea, sper ca te-am ajutat!
