Explicație pas cu pas:
a) teorema cosinusului în ΔABD:
BD² = AB² + AD² - 2×AB×AD×cos(BAD)
= 24² + 12² - 2×24×12×½ = 432
=> BD = 12√3 cm
b) E este mijlocul laturii CD:
=> CE ≡ ED = CD÷2 = 12 cm
BC = 12 cm, CE = 12 cm, ∢BCE = 60°
=> ΔBCE este echilateral => ∢CBE = 60°
∢ABE = ∢ABC - ∢CBE = 120° - 60° = 60°
AD = DE = 12 cm => ΔADE este isoscel
∢DAE ≡ ∢DEA
∢DAE + ∢DEA = 180° - ∢ADE = 180° - 120° = 60°
=> ∢DAE = 30°
∢BAE = ∢BAD - ∢DAE = 60° - 30° = 30°
în ΔBAE:
∢BEA = 180° - (∢BAE + ∢ABE) = 180° - 90°
=> ∢BEA = 90°
