👤
ENDAVONOAN
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia: cos 2x +cos x = 2

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

[tex]\cos(2 \alpha ) = 2\cos ^{2} ( \alpha ) - 1 \\ [/tex]

[tex]\cos(2x) + \cos(x) = 2 \\ 2\cos ^{2} (x) - 1 + \cos(x) = 2\\ 2\cos ^{2} (x) + \cos(x) - 3 = 0 \\ (2 \cos(x) + 3)( \cos(x) - 1) = 0[/tex]

[tex]2 \cos(x) + 3 = 0 = > \cos(x) = - \frac{3}{2} \\ fara \: solutie[/tex]

[tex]\cos(x) - 1 = 0 = > \cos(x) = 1[/tex]

[tex] = > x = 2\pi n[/tex]

ENALBATRAN

Răspuns:

x=2kπ

Explicație pas cu pas:

fie cossx=t

2t²-1+t=2

2t²+t-3=0

t1,2=(-1±√25)/4

t1=-6/4=-3/2∉[-1;1], x∈∅

t2=4/4=1

cosx=1

x=2kπ

verificare

1+1=2

ceea ce ( pentru ac NU M-AM PRINS DIN PRIMA)  ma duce la o

alta rezolvare

partial eleganta , partial fortata , dar buna daca esti stapan/a pe teoriesi obligatoriu justifii cele de mai jos

cosx≤1

cos2x+cosx=2

posibil doar pt

cos x=cos2x=1

cosx=1...x=2kπ

iar 2x=4kπ, verifica

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari