EX. 6
- Teorema împărțirii cu rest D:Î = C și R unde D = C×Î+R
Se știe că Î = 11, 7 iar R = 3 ⇒ D=?
D = 11×C₁ + 3
D = 7×C₂ + 3
__________ scazi 3 din ambele relații
D-3 = 11×C₁
D-3 = 7×C₂
Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 7 și 11
⇒ [7,11] = 7×11 = 77
Deci D-3 = 77 ⇒ D = 80
Numărul de două cifre este 80 → B
EX. 8 (Metoda de gimnaziu nu imi iese asa ca am aplicat alta)
Aflăm coordonatele triunghiului APB
* Gf ∩ Ox = {A}
f(x) = 0 ⇒ -x+3 = 0 ⇒ x = 3 ⇒ A(3,0)
* Gf ∩ Oy = {B}
x = 0 ⇒ f(0) = 0+3 = 3 ⇒ B(0,3)
iar cealaltă latură este P(5,0)
Aplici formula Aria = 1/2×|Δ| unde Δ = determinatul laturilor
Δ = | xA yA 1 | | 3 0 1 |
| xB yB 1 | = | 0 3 1 | = (9+0+0-15-0-0) = -6
| xC yC 1 | | 5 0 1 |
Aria = 1/2×|-6| = 3 ⇒ A
EX. 9
E(x,y) = xy+2x+2y+4
= x(y+2) + 2(y+2)
= (y+2)(x+2) → D
