Răspuns :
[tex]x * y=2^{\ln x \cdot \ln y}[/tex]
a)
x*1=1
[tex]x * 1=2^{\ln x \cdot \ln 1}\\\\2^{\ln x \cdot \ln 1}=2^{lnx\cdot 0}=2^0=1[/tex]
b)
Elementul neutru
x*f=x
[tex]x * f=2^{\ln x \cdot \ln f}=x\ \ |logaritmam\\\\ln(2^{\ln x \cdot \ln f})=lnx\\\\lnx\cdot lnf\cdot ln2=lnx\\\\lnf\cdot ln2=1\\\\lnf=\frac{1}{ln2} \\\\f=e^{\frac{1}{ln2}}[/tex]
c)
[tex]x*\frac{1}{x} =2^{lnx\cdot ln\frac{1}{x}} \\\\2^{lnx\cdot ln\frac{1}{x}} =\frac{1}{2}\\\\ 2^{lnx\cdot ln\frac{1}{x}} =2^{-1}\\\\{lnx\cdot ln\frac{1}{x}}=-1\\\\lnx(ln1-lnx)=-1\\\\lnx(-lnx)=-1\\\\ln^2x=1\\\\lnx=1\\\\x=e\\\\sau\\\\lnx=-1\\\\x=e^{-1}[/tex]
Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9905362
#BAC2022
#SPJ4
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!