👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul isoscel ABC, in care AB=AC=10 și BC=12. Determina sinusul unghiului A

Răspuns :

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \mathcal{A}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\ \\ a=BC=12,\ \ b=AC = 10,\ \ c=AB=10.\\ \\ p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{12+10+10}{2}=16\\ \\ \\ p-a=16-12=4;\ \ p-b=p-c=16-10=6[/tex]

[tex]\it \mathcal{A}=\sqrt{16\cdot4\cdot6\cdot6}=\sqrt{16\cdot4\cdot36}=4\cdot2\cdot6=48\ cm^2\\ \\ \\ Dar,\ \ \mathcal{A}=\dfrac{AB\cdot AC\cdot sinA}{2} \Rightarrow 48=\dfrac{10\cdot10\cdot sinA}{2} \Rightarrow 48\cdot2=100\cdot sinA \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow sinA=\dfrac{96}{100} \Rightarrow sinA=0,96[/tex]

ENLAURAANDREEA2219

→ Înălțimea, o aflăm cu ajutorul Teoremei lui Pitagora, construind perpendiculara din A pe latura BC.

→ Cum ∆ este isoscel și AD înălțime, rezultă că AD este și mediană, mediatoare și bisectoare.

→ Se calculează aria ∆ în 2 moduri:

  • [tex] \frac{b \times h}{2} [/tex]

  • [tex] \frac{l _{1} \times l _{2} \times \sin(l _{1} l _{2} ) }{2} [/tex]

Teorema lui Pitagora:

[tex]ip {}^{2} = c _{1} {}^{2} + c _{2} {}^{2} [/tex]

Vezi imaginea LAURAANDREEA2219
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari