Răspuns :
a.
Am atasat poza cu reprezentarea grafica a procesului ciclic in coordonate p-V. Observam ca ciclul este parcurs in sensul acelor de ceasornic, de aceea lucrul mecanic total efectuat de gaz asupra mediului exterior, pe parcursul unui ciclu, va avea o valoare pozitiva (egala cu aria interioara a graficului procesului).
Sa calculam mai intai valorile presiunii si volumului in starile B, C si D, folosind ecuatia de stare a gazului ideal:
[tex]p_AV_A = \nu RT_A\\p_AV_B = \nu RT_B = \nu R (3T_A)\\\implies\\V_B = 3V_A = 15L\\\\p_CV_B = \nu R T_C = \nu R (0,5T_B) = \nu R (\frac{3T_A}{2})\\\implies\\p_C(3V_A) = \frac{3}{2}\nu R T_A\\\implies\\p_C = \frac{p_A}{2} = 5\times10^4Pa\\\\p_CV_D = \nu R T_D = \nu R T_A\\\implies\\V_D = 2V_A = 10L[/tex]
b.
Energia interna a gazului ideal depinde doar de temperatura. Variatia ei este data de formula:
[tex]\Delta U = \nu \frac{i}{2}R \Delta T\\unde:\\i = 3\hspace{1mm}(gaz\hspace{1mm}monoatomic)\\\implies\\\Delta U_{BC} = \nu \times \frac{3}{2} \times R \times (T_C - T_B) = \frac{3}{2}\nu R (-\frac{3}{2}T_A) = -\frac{9}{4}\nu RT_A = -\frac{9}{4}p_AV_A\\\Delta U_{BC} = -\frac{9}{4} \times 10^5 \times 5 \times 10^{-3} = -1125\hspace{1mm}J[/tex]
Energia interna a gazului scade pe portiunea BC deoarece gazul se raceste.
c.
Caldura primita pe segmentul A-B se calculeaza cu formula:
[tex]Q_{AB} = \Delta U_{AB} + L_{AB}[/tex]
Procesul A-B este o transformare izobara, de aceea:
[tex]L_{AB} = p_A\times (V_B-V_A) = p_A \times 3V_A = 10^5 \times 3 \times 5 \times 10^{-3} = 1500\hspace{1mm}J\\\Delta U_{AB} = \frac{3}{2}\nu R (T_B-T_A) = \frac{3}{2} \nu R (2T_A) = 3p_AV_A = 3\times 10^5\times 5\times 10^{-3} = 1500\hspace{1mm}J\\Q_{AB} = 1500 + 1500 = 3000\hspace{1mm}J[/tex]
d.
Lucrul mecanic efectuat de gaz pe portiunea C-D-A este negativ si se compune din lucrul mecanic pe portiunile C-D si D-A:
[tex]L_{CA} = L_{CD}+L_{DA}\\L_{CD} = p_C\times(V_D-V_C) = \frac{p_A}{2} \times (2V_A - 3V_A) = -\frac{p_AV_A}{2} = -\frac{10^5\times5\times10^{-3}}{2} = -250\hspace{1mm}J\\L_{DA} = \int\limits^{V_A}_{V_D} {p} \, dV = \int\limits^{V_A}_{V_D} {\frac{\nu R T_A}{V}} \, dV = \nu R T_A \ln(\frac{V_A}{V_D}) = -\nu R T_A \ln(2) = -p_AV_A \ln(2) \approx -10^5\times 5 \times 10^{-3} \times 0,7 = -350\hspace{1mm}J \\\\L_{CA} = -250J - 350J = -600\hspace{1mm}J[/tex]
Din punct de vedere fizic, semnul minus inseamna ca mediul exterior efectueaza lucru mecanic asupra gazului pe portiunea respectiva din ciclu.
_______________
O alta problema cu transformare de gaz ideal: https://brainly.ro/tema/9881467
#BAC2022 #SPJ4
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!