Răspuns:
x∈{- 4√2; 0}
Explicație pas cu pas:
fiind radical de ordin 3 => x ∈ R
∛(x+2√2)=√2 | ridicam la a 6 a ca sa scapam de ambii radicali
<=>∛(x+2√2)⁶=√2⁶ <=>
<=>(x+2√2)²=2³ <=>
<=>x²+4x√2+8=8 <=>
<=> x²+4x√2 = 8-8 <=>
<=> x²+4x√2 = 0<=>
<=> x(x+4√2 )= 0
Produsul a doua numere = 0 atunci cand unul dintre termeni este 0.
x*(x+4√2 )= 0
Luam pe cazuri:
i) x=0
0(0+4√2 )=0=>0=0
ii) x+4√2=0=> x= - 4√2
-4√2(-4√2+4√2 )=0=>-4√2*0=0=>0=0
Solutii:
x∈{- 4√2; 0}
