Explicație pas cu pas:
fie triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu ipotenuza a și catetele b și c
atunci:
[tex]\sin(B) = \frac{b}{a} = > b = a \sin(B) \\ [/tex]
[tex] \sin(C) = \frac{c}{a} = > c = a\sin(C) \\ [/tex]
[tex]S = \frac{bc}{2} = \frac{a \sin(B) \times a\sin(C)}{2} \\ = > 2S = {a}^{2}\sin(B)\sin(C) [/tex]
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = ipotenuza
b = cateta opusa unghiului B
c = cateta opusa unghiului C
S = b*c/2
sin B = b/a
sin C = c/a
a^2*sin B*sin C = a^2 *b/a*c/a = b*c = 2*b*c/2 = 2S
