👤

Dacă lungimile laturilor unui triunghi sunt egale cu 2√3 cm, 2√6 cm şi 6 cm atunci aria cercului circumscris triunghiului este: ​

Răspuns :

Răspuns:

A = 9 cm²

Explicație pas cu pas:

Observam ca

6² = (2√3)² + (2√6)²

pentru ca rezulta chiar

36 = 4·3 + 4·6

36 = 12 + 24

Asadar, marimile celor 3 laturi se potrivesc la fix Teoremei lui Pitagora, deci triunghiul nostru este dreptunghic, 6 fiind ipotenuza, iar 2√3 si 2√6 catetele.

Ne amintim ca orice Δ dreptunghic se inscrie in jumatate de cerc

⇔ Ipotenuza Δ dreptunghic se suprapune pe diametrul cercului circumscris.

Raza r a cercului circumscris acestui Δ este

r = 6:2 = 3 cm

Deci, aria acestui cerc este

A = r² = · 3² = · 9 = 9 cm²

A = r²

A = · 3² = · 9

A = 9 cm²

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari