Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f: R→R, f(x)= 2x - 1
a) (2x-1)²+2(2x-1)-3=0 ⇒(2x--1)(2x-1+2)-3=0 ⇒
(2x-1)(2x+1)-3=0 ⇒4x²-1-3=0 ⇒4x²-4=0 ⇒x²-1=0
x1,2=±1
b) f(x)≤3x-5 ⇒2x-1≤3x-5 ⇒-x≤-4 ⇒x≥4
c) a∈R
f(-2)=-4-1=-5
f(a-4)=2(a-4)-1=2a-9
f(5)=10-1=9
Ca sa fie in progresie aritmetica, termenul din mijloc va fi media aritmetica a celorlati doi termeni.
f(a-4)=[f(-2)+f(5)]/2 ⇒2a-9=(-5+9)/2 ⇒2a-9=2
2a=11 ⇒a=11/2=5,5
