Am atasat figura cu reprezentarea vitezelor punctelor D, B si F.
Modulul vitezei punctul D poate fi aflat deoarece cunoastem viteza unghiulara si putem calcula lungimea segmentului DE conform datelor din figura:
[tex]DE = \sqrt{320^2 + 240^2}\hspace{1mm}mm = 400\hspace{1mm}mm[/tex]
[tex]|v_D| = \omega_D \times DE = 15 \times 0,4 = 6\hspace{1mm}\frac{m}{s}[/tex]
In general, putem descompune vectorul viteza dupa oricare doua directii perpendiculare. Vom alege directia verticala si cea orizontala.
Unghiul dintre [tex]v_D[/tex] si orizontala, notat cu α, este dat de relatia:
[tex]tg(\alpha) = \frac{240}{320} = 0,75 \implies \alpha \approx 36,87\textdegree\\cos(\alpha) = 0,8\\sin(\alpha) = 0,6[/tex]
Componentele vitezei punctului D vor fi deci:
[tex]v_D_{orizontal} = v_D \times cos(\alpha) = 6 \times 0,8 = 4,8\hspace{1mm}\frac{m}{s}\\v_D_{vertical} = v_D \times sin(\alpha) = 6 \times 0,6 = 3,6\hspace{1mm}\frac{m}{s}[/tex]
Datorita faptului ca bara DF este prinsa de segmentul AB in articulatia B, iar segmentul AB este vertical, inseamna ca viteza orizontala a punctului D va fi aceeasi cu viteza orizontala a punctelor B si F. Pe figura am notat aceasta viteza cu [tex]v_B[/tex].
Cat priveste viteza verticala a punctului F, indreptata in jos, ea poate fi aflata in functie de viteza verticala a punctului D, considerand ca bara DF se roteste in jurul punctului B:
[tex]v_F_{orizontal} = v_B = v_D_{orizontal} = 4,8\hspace{1mm}\frac{m}{s}\\\\\omega_D = \omega_F \implies \frac{v_F_{vertical}}{v_D_{vertical}} = \frac{BF}{BD} = \frac{b\hspace{1mm}(mm)}{300}[/tex]
Deoarece nu cunoastem valoarea numerica a lui b in milimetri, nu putem afla numeric componenta verticala a vitezei punctului F. Totusi, putem scrie teorema lui Pitagora pentru modulul lui [tex]v_F[/tex]:
[tex]|v_F| = \sqrt{v_F_{orizontal}^2 + v_F_{vertical}^2}[/tex]
__________________
O problema simpla cu viteza unghiulara: https://brainly.ro/tema/733893
