Explicație pas cu pas:
trei unghiuri (∢A, ∢B și ∢C) în jurul unui punct sunt direct proporționale cu numerele 3, 4 și 5
se formează șirul de rapoarte egale:
[tex]\frac{A}{3} = \frac{B}{4} = \frac{C}{5} = k \\ [/tex]
Valoarea acestor rapoarte se notează de obicei cu k și se numește coeficient de proporționalitate.
[tex]\frac{A}{3} = k = > A = 3k \\ [/tex]
[tex]\frac{B}{4} = k = > B = 4k\\ [/tex]
[tex]\frac{C}{5} = k = > C = 5k\\[/tex]
unghiurile sunt în jurul unui punct, deci suma lor este:
∢A + ∢B + ∢C = 360°
înlocuim și aflăm valoarea coeficientului de proporționalitate:
3k + 4k + 5k = 360
12k = 360
k = 360÷12 => k = 30°
→
∢A = 3k = 3×30 => ∢A = 90°
∢B = 4k = 4×30 => ∢B = 120°
∢C = 5k = 5×30 => ∢C = 150°
