Explicație pas cu pas:
2020^2012= ............................................0
20121^2022.=............................................1
2022^2023=2022^(4*505+3)=..........8 (2^3=8)
2023^2024=2023^(4*506)=................1 (3^4=81)
2024^2025=2024^(2*1012+1)=..........4 (4^1=4)
2025^2026=...........................................5 ( 5 ^n are ultima cifra 5 pt orice n nr. natural)
2026^2027=...........................................6 ( acelasi lucru pt 6 , 6^n=.....6)
2027^2028=2027^(4*507)=................1 (7^4=49*49=....1)
2028^2029=2028^(4*507+1)=...........8 (8^1=8)
2029^2030=209^(2*1015)=..................1 ( 9^(2k)=....1)
Intelegi mai bine ultima cifra a puterilor stiiind ca puterile lui 2,3,7,8 se repeta dupa 4 pasi ( adica 2^5 are ultima cifra ca 2^1 ) , ale lui 4 si 9 dupa 2 pasi, si ale lui 1,5,6 nu se schimba.
daca adun toate aceste cifre obtin 35
Deci ultima cifra este 5
