Răspuns: 288 dam
Explicație pas cu pas:
Perimetrul dreptunghi = 2 × ( L + l ) = 312 dam
312 dam : 2 = 156 dam → semiperimetrul = suma dintre L și l
L + l = 156 dam, iar l = 4L/9
L + 4L/9 = 156 l ×9 pentru a elimina numitorul
9L + 4L = 156 × 9
13 × L = 156 × 9 l : 13
L = 12×9 ⇒ L = 108 dam ( lungimea dreptunghiului)
156 dam - 108 dam = 48 dam ( lățimea dreptunghiului)
Aria dreptunghi = L × l = 108 dam × 48 dam = 5 184 dam²
Aria dreptunghi = Aria pătrat = 5 184 dam²
Aria pătrat = l² = 5 184 dam²
l = √(5184 dam²) = √(72 dam)²= 72 dam → latura pătratului
Perimetrul pătrat = 4 × latura = 4 × 72 dam = 288 dam
_________________________________________
5184 = 9×576 = 9×8×72 = 72²
