Răspuns: 24, 36 și 72
Explicație pas cu pas:
311 : n = c₁ rest 23 ⇒ n × c₁ = 311 - 23 ⇒ n×c₁ = 288
379 : n = c₂ rest 19 ⇒ n×c₂ = 379 - 19 ⇒ n×c₂ = 360
449 : n = c₃ rest 17 ⇒ n×c₃ = 449 - 17 ⇒ n×c₃ = 432
______________________________________
Aflăm c.m.m.d.c al numerelor 288, 360 și 432:
288 = 2⁵×3²
360 = 2³×3²×5
432 = 2⁴×3³
________________
c.m.m.d.c = 2³×3² = 8×9 = 72 → împărțitorul
Valorile împărțitorului, trebuie să fie strict mai mari decât restul (23)! Împărțitorul mai poate fi:
2³×3 = 24
2²×3² = 36
__________________________________
Verific:
311 : 72 = 4 rest 23
379 : 72 = 5 rest 19
449 : 72 = 6 rest 17
