Explicație pas cu pas:
ΔABC triunghi dreptunghic, ∢B = 90°, ∢C = 60°, BC = 12 cm
=> ∢A = 30°
BC = AC÷2
AC = 2×BC = 2×12 = 24
=> AC = 24 cm
AB² = AC² - BC² = 24² - 12² = 432
[tex]AB = \sqrt{432} = > AB = 12 \sqrt{3} \: cm[/tex]
a)
[tex]P_{(ABC)} = AB + BC + AC = 12 \sqrt{3} + 12 + 24 \\ = 36 + 12 \sqrt{3} = 12(3 + \sqrt{3}) \\ = > P_{ABC} =12(3 + \sqrt{3}) \: cm[/tex]
b)
[tex]Aria_{(ABC)} = \frac{AB \times BC}{2} = \frac{12 \sqrt{3} \times 12}{2} = 72 \sqrt{3} \\ = > A_{ABC} =72 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
c) notăm cu h, înălțimea corespunzătoare ipotenuzei
[tex]Aria_{(ABC)} = \frac{h \times AC}{2} \\ h = \frac{2 \times 72 \sqrt{3} }{24} = 6 \sqrt{3} \\ = > h = 6 \sqrt{3} \: cm[/tex]
