👤
ENKATE777
a fost răspuns

Triunghiul ABC este dreptunghic în A. Dacă AB = 6 cm și BC = 10 cm, aflați lungimea bisectoarei unghiului B.​

Răspuns :

Răspuns:

AC² = BC² - AB²        ⇒    AC = 8cm

fie BD bisectoare ⇒ AD / DC = AB / BC = 3/5    AD = 3DC/5

AD + DC = 8      3DC/5 + DC = 8    8DC= 40    DC = 5cm    AD = 3cm

in Δ BAD       BD² = AB² + AD²    BD² = 36 + 9 = 45      BD = 3√5

Raspuns:

Explicatie:

Fie M intersectia bisectoarei unghiului B cu cateta AC

AC=8 cm   (6,8 si 10 sunt nr pitagoreice)

Teorema bisectoarei

AM/MC=AB/AC=6/8=3/4

AM/MC=3/4     dar AM+MC=AC=8

AM/(AM+MC)=3/(3+4)=3/7    ⇒AM/AC=3/7

AM=3·8/7=24/7=3,43 CM

In Δdreptunghic   AM²+AB²=BM²

3,43²+36=BM²      ⇒BM²=11,765+36=47,765      ⇒BM=6,91 cm

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari