👤
a fost răspuns

Un cilindru de secţiune [tex]$S=100 \mathrm{~cm}^{2}$[/tex] şi lungime [tex]$\ell=1 \mathrm{~m}$[/tex] este împărţit în două compartimente printr-un piston subţire termoizolant, care se poate deplasa fără frecare. Cilindrul este aşezat orizontal, iar pistonul este în echilibru mecanic. În compartimentul 1 se găseşte o masă [tex]$m_{1}=8 \mathrm{~g}$[/tex] oxigen [tex]$\left(\mu_{1}=32 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\right)$[/tex] la temperatura [tex]$t_{1}=47^{\circ} \mathrm{C}$[/tex], iar în compartimentul 2 se găseşte o cantitate [tex]$v_{2}=0,16 \mathrm{~mol}$[/tex] de argon [tex]$\left(\mu_{2}=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\right)$[/tex] la temperatura [tex]$t_{2}=27^{\circ} \mathrm{C}$[/tex]. Gazele sunt considerate gaze ideale. Determinaţi:
a. numărul de molecule de oxigen din compartimentul 1 ;
b. valoarea raportului dintre volumele ocupate de cele două gaze;
c. presiunea la care se găseşte argonul;
d. masa molară a amestecului obţinut după îndepărtarea pistonului.

Răspuns :

a. Numarul de molecule de oxigen este egal cu produsul dintre numarul de moli si numarul lui Avogadro:

[tex]N_O_2 = \nu_O_2 \times N_A = \frac{m_1}{\mu_1}\times N_A\\N_O_2 = \frac{8}{32}\times 6,022\times10^{23} = 1,5055\times10^{23} molecule[/tex]

Mai sus am folosit si relatia dintre numarul de moli, masa si masa molara:

[tex]\nu = \frac{m}{\mu}[/tex]

b. Pistonul este in echilibru, de aceea presiunea din primul compartiment este egala cu presiunea din al doilea compartiment. Scriem ecuatia de stare a gazului ideal pentru cele doua compartimente:

[tex]pV_1 = \nu_1RT_1\\pV_2 = \nu_2RT_2 = > \\\frac{V_2}{V_1} = \frac{\nu_2}{\nu_1}\times \frac{T_2}{T_1}\\\\\frac{V_2}{V_1} = \frac{0,16}{0,25} \times \frac{300}{320} = 0,6[/tex]

Mai sus am transformat temperaturile din grade Celsius in grade Kelvin, folosind relatia:

[tex]T\approx t + 273[/tex]

c. Presiunea la care se gaseste argonul va fi calculata tot din ecuatia de stare, dar mai intai trebuie calculat V2 (volumul ocupat de argon):

[tex]V_1 + V_2 = V_{cilindru} = S\times l\\\frac{V_2}{V_1} = 0,6 = > V_1 = \frac{5}{3}V_2\\= > \frac{8}{3}V_2 = S\times l\\V_2 = \frac{3}{8} \times 100 \times 10^{-4} \times 1\\V_2 = 0,00375m^3 = 3750cm^3[/tex]

Scriind acum ecuatia de stare, obtinem presiunea argonului:

[tex]pV_2 = \nu_2RT_2 = > p = \frac{\nu_2RT_2}{V_2}\\p \approx \frac{0,16\times8,314\times300}{0,00375}\\p \approx 106419,2Pa[/tex]

d. Masa molara a amestecului poate fi calculata ca media ponderata a maselor molare ale celor doua gaze:

[tex]\mu_{amestec} = \frac{m_1\times\mu_1 + m_2\times\mu_2}{m_1+m_2}\\\mu_{amestec} = \frac{m_1\times\mu_1+\nu_2\times\mu_2\times\mu_2}{m_1+\nu_2\times\mu_2}\\\\Numeric:\\\mu_{amestec} = \frac{8\times32+0,16\times40\times40}{8 + 0,16\times40} = \frac{256+256}{8+6,4} = \frac{512}{14,4} \approx 35,55 g/mol[/tex]

Despre masa molara a unui amestec, vezi si:

https://brainly.ro/tema/193634

#BAC2022 #SPJ4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari