a) ΔCAD - dreptunghic in D
dar: m(∠ADC)=30° =>(conform teromei unghiului de 30°) AD=AC/2 => AC=2AD=2×12=24cm
m(∠CAD)=90°-m(∠ADC)=90°-30°=60°
sin(∠CAD)=CD/AC
sin60°=CD/24
√3/2=CD/24
=> CD=12√3cm
ΔDAB-dr. în D
dar: m(∠DBA) =45° =>ΔDAB-dreptunghic isoscel => AD=DB=12cm
sin(∠DBA) =AD/AB
sin45°=12/AB
√2/2=12/AB
=>AB=12√2cm
BC=CD+DB=(12+12√3)cm
PΔABC=AB+BC+AC=12+12+12√3+24=48+12√3=12(4+√3)cm
b) AΔABC=(BC*AD) /2= 72(1+√3) cm²
c) fie: d(B, AC) = BM
AΔABC=(AC*BM) /2
72(1+√3)=(24*BM)/2 | ×2
144(1+√3)=24BM | :24
BM=6(1+√3) => d(B, AC)=6(1+√3)cm
FORMULE/ TEOREME FOLOSITE
•TEOREMA UNGHIULUI DE 30°: într-un triunghi dreptunghic, cateta opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuza.
•TEOREMA UNGHIULUI DE 45°: dacă într-un triunghi dreptunghic există un unghi de 45°, atunci triunghiul este dreptunghic isoscel.
•PERIMETRUL=suma tuturor laturilor
•FORMULE: sinα°= cateta opusă unghiului α°/ ipotenuza
sin60°=√3/2
Aria triunghiului= (l×h)/2
Desenul il faci tu~!
Spor la teme!
