Răspuns:
a)
m (AB) = 60°
m (AC) = 180°
m (BC) = 120°
b)
m (AB) = 90°
m (BC) = 135°
m(AC) = 135°
c)
m (AB) = 78°
m (BC) = 130°
m (AC) = 152°
Explicație pas cu pas:
Unghiul la centru are măsura egală cu măsura arcului subîntins.
a)
OA = OB = OC = raza = 7 m ⇒ ΔOAB este echilateral ⇒ ∡AOB = 60°
m (AB) = 60°
AC = diametru ⇒ m (AC) = 180°
m (BC) = m (AC) - m (AB) = 180 - 60 ⇒ m (BC) = 120°
b)
OA = OB = OC = raza = 5 m
AB² = OA² + OB² ⇒ ΔABC este dreptunghic isoscel (∡BOA = 90°)
m (AB) = 90°
m (BC) = (360 - 90) / 2 ⇒ m (BC) = 135°
m (AC) = m (BC) ⇒ m(AC) = 135°
c)
∡AOB = 78° ⇒ m (AB) = 78°
OC = OB = raza ⇒ ΔOCB este isoscel ⇒ ∡OBC = 25°
∡COB = 180 - (25+25) = 130° ⇒ m (BC) = 130°
m (AC) = 360 - (78 + 130) ⇒ m (AC) = 152°
