Vom folosi doua formule pentru a deduce relatia ceruta.
a. Relatia lui Mayer pentru gaze ideale:
[tex]C_p - C_v = R[/tex]
b. Relatia dintre coeficientul adiabatic, caldura molara izobara si caldura molara izocora:
[tex]\gamma = \frac{C_p}{C_v}[/tex]
Vom combina acum cele doua relatii de mai sus, pentru a elimina Cv:
[tex]C_v = C_p-R = > \\\gamma = \frac{C_p}{C_p-R} = > \\\gamma C_p - \gamma R = C_p = > \\C_p(\gamma - 1) = \gamma R = > \\C_p = \frac{\gamma}{\gamma-1}R[/tex]
Deoarece am aflat Cp, putem afla si Cv in functie de R:
[tex]C_v = C_p-R = > \\C_v = \frac{\gamma}{\gamma-1}R-R = > \\C_v = \frac{R}{\gamma-1}[/tex]
Exemple.
Deoarece coeficientul adiabatic mai poate fi scris si in functie de numarul de grade de libertate i ale gazului ideal: [tex]\gamma = \frac{i+2}{i}[/tex], putem calcula Cp si Cv pentru:
- gaz monoatomic: [tex]i = 3 = > \gamma=\frac{5}{3} = > C_p = \frac{5}{2}R; C_v = \frac{3}{2}R[/tex]
- gaz diatomic: [tex]i = 5 = > \gamma = \frac{7}{5} = > C_p = \frac{7}{2}R; C_v = \frac{5}{2}R[/tex]
- gaz triatomic: [tex]i = 6 = > \gamma = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = > C_p = 4R; C_v = 3R[/tex]
O problema interesanta cu coficientul adiabatic si amestec de gaze:
https://brainly.ro/tema/4619633
