b) Daca BC =10 cm,determina lungimea segmentului MN

Explicație pas cu pas:
ΔABC, ΔABM, ΔACN, ΔBCP sunt echilaterale
a) în triunghiul echilateral unghiurile sunt congruente și au măsura de 60°:
∢MAB ≡ ∢BAC ≡ ∢CAN = 60° => A ∈ MN
∢CBA ≡ ∢MAB = 60° unghiuri alterne interne
=> AM || BC
b) BC = 10 cm
în triunghiul echilateral laturile sunt congruente
AB ≡ BC
AB ≡ AM => AM ≡ BC = 10 cm
AC ≡ BC
AC ≡ AN => AN = BC = 10 cm
MN = AM + AN = 10 + 10 = 20
=> MN = 20 cm