👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi isoscel AB = AC = 10 cm, BC = 16 cm. Cercul de diametru AD intersectează laturile AB şi AC în F, respectiv E. Calculați lungimea segmentului AE şi demonstrați că EF || BC (fig. 7).​

Fie ABC Un Triunghi Isoscel AB AC 10 Cm BC 16 Cm Cercul De Diametru AD Intersectează Laturile AB Şi AC În F Respectiv E Calculați Lungimea Segmentului AE Şi Dem class=

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

BC tangentă la cerc => AD înălțime => AD mediană

=> BD = DC = BC ÷ 2 = 8 cm

în Δ ADC dreptunghic:

AD² = AC² - DC² = 100 - 64 = 36 => AD = 6 cm

AD diametru => ∢AED = 90°

ΔADC ~ ΔAED =>

[tex]\frac{AD}{AE} = \frac{AC}{AD} \\ \frac{6}{AE} = \frac{10}{6} = > AE = \frac{36}{10} = 3.6 \: cm [/tex]

se procedează identic și pentru ΔADF => AF = AE

[tex]\frac{AF}{AB} = \frac{AE}{AC} = > FE || BC[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari