👤
ENREBECAIOANA2543
a fost răspuns

| 18 În exteriorul triunghiului echilateral ABC se construiesc triun-
ghiurile echilaterale ABM, ACN și BCP.
a Să se arate că: AM || BC.
b Dacă BC = 10 cm, determinați lungimea MN.
c Demonstrați că triunghiul MNP este echilateral.+DESEN
DAU COROANA ȘI 100 PUNCTE​

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

notăm:

ABC triunghi echilateral

=> AB ≡ BC ≡ AC = a

ABM triunghi echilateral

=> AB ≡ MA ≡ MB = a

ACN triunghi echilateral

=> AC ≡ NA ≡ NC = a

BCP triunghi echilateral

=> BC ≡ PB ≡ PC = a

a) ∢ MAB = ∢ CBA = 60°

=> unghiuri alterne interne

=> AM || BC

b)

BC ≡ AB, AB ≡ AM => AM = 10 cm

BC ≡ AC, AC ≡ AN => AN = 10 cm

MN = AM + AN = 10 + 10 = 20

=> MN = 20 cm

c)

MP = MB + PB = 2a

NP = NC + PC = 2a

MN = MA + NA = 2a

=> MP ≡ NP ≡ MN

=> ΔMNP este echilateral

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari